Um velho professor de matemática e um de seus alunos prediletos se encontram depois de 20 anos. Diante de uma pergunta simples, o pupilo resolve desafiar o mestre. Acompanhe o papo e veja se você também consegue descobrir as idades das filhas do aluno aplicado.
Professor: Eduardo, como vai?
Eduardo: Vou bem. Casei e tenho três filhas.
Professor: Que ótimo! Que idades elas têm?
Eduardo: Suas idades, multiplicadas, dão 72. Somadas, o resultado é igual ao número daquele prédio de apartamentos ali adiante.
Professor: Humm... ainda não consegui descobrir.
Eduardo: Ah, me desculpe. A mais velha acaba de aprender a tocar piano.
Professor: Puxa, é a mesma idade do meu filho!
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As idades são 3, 3 e 8, pois, se são 3 filhas em vinte anos a mais velha
tem 20 anos ou menos e, se o produto das suas idades soma 72, há
algumas possibilidades, basta decompor o número 72 em 3 fatores,
conforme tabela:
Números Soma
1, 4 e 18 23
1, 6 e 12 19
1, 8 e 9 18
2, 2 e 18 22
2, 3 e 12 17
2, 4 e 9 15
2, 6 e 6 14
3, 3 e 8 14
3, 4 e 6 13
Nós não sabemos o número do prédio, mas o professor o vê. Então, se ao ver ele não sabe com certeza quais são as idades, é porque pode ter mais de uma possibilidade. Assim, sobram as duas possibilidades: 2, 6 e 6 cuja soma é 14 e; 3, 3 e 8 cuja soma é 14.
Quando o pai diz que a filha mais velha faz piano, deixa claro que há somente uma filha mais velha. Apenas na situação delas terem idades 3, 3 e 8 anos é que há uma mais velha. Na outra opção há duas filhas mais velhas com 6 anos.
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